英辉函授站2015年成人高考（高起专、本）数学模拟试题（一）
（文史经管类）
一、选择题（17小题，每小题5分共85分）
1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B∪C)∩A=__________
A、{0,1,2,3,4} B、空集 C、{0,3} D、{0}
2、非零向量a∥b的充要条件___________________
A、 a=b B、 a=-b C、 a=±b D、 存在非零实数k,a=kb
3、二次函数 y=x2+4x+1的最小值是_________________
A、 1 B、 -3 C、 3 D、 -4
4、在等差数列{an}中,已知a1=-,a6=1 则__________
A、a3=0 B、 a=0 C、 a=0 D、 各项都不为零
5、函数y=x3+2sinx__________
A、 奇函数 B、 偶函数 C、 非奇非偶函数D、 既是奇函数又是偶函数
6、已知抛物线y=x2在点x=2处的切线的斜率为___________
A、 2 B、 3 C、 1 D、 4
7、直线L与直线3x-2y+1=0垂直，则1的斜率为__________
A、3/2 B -3/2 C、 2/3 D、 -2/3
8、已知=（3，2）=(-4,6),则=____________
A、4 B、 0 C、-4 D、5
9、双曲线-=1的焦距是___________
A、4 B、 C、2 D、8
10、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）
A、26 B、78 C、156 D、169
11、若f(x+1)=x2+2x,则f(x)=_________
A、x2-1 B、x2+2x+1 C、x2+2x D、 x2+1
12、设tanx=,且cosx<0,则cosx的值是_______
A、- B、 C、 D、-
13、已知向量a,b满足=4，=3,<a,b>=300 则ab=
A、 B、6 C、6 D、12
14、函数y=sin(3x+)的最小正周期________
A、3 B、 C、 D、
15、直线2x-y+7=0与圆（x-1）2+(y+1)2=20
A、相离 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相交且直线过圆心
16、已知二次函数y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,则函数的顶点坐标______
A.（1，-3） B.（1，-1） C.（1，0） D（-1，-3）
17、椭圆9x2+16y2=144的焦距为_______
A、10 B、5 C、2 D、14
二、填空题（4小题，每题5分，共20分）
1、函数y=㏒2(6-5x-x2)的定义域____________
2、不等式<8的解集是_______________
3、已知A（-2，1） B、（2，5），则线段AB的垂直平分线的方程是____________
4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为______
三、解答题（4小题，共45分）
1、求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上最大值和最小值 （10分）
2、设{an}为等差数列，Sn表示它的前n项和，已知对任何正整数n均有Sn=+n,求数列{an}的公差d和首项a1 （10分）
3、已知直线在X轴上的截距为-1，在Y轴上的截距为1，对抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和。（12分）
4、设点P是双曲线3x2-y2=3右支上一点，F1、F2、分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2周长为10，求tan<PF1F2的值。 （13分）
试题答案：
一、选择题（17小题，每题5分，共85分）
1、C 2、D 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、B 9、C 10、C 11、A
12、D 13、B 14、C 15、B 16、A 17、C
二、填空题（4小题，每题5分，共20分）
1、{x} 2、{x} 3、y+x-3=0 4、56.16
三、解答题（4小题，第一题10分，第二题10分，第三题12分，第四题13题，共45分）
1、解 y＇＝４-4x＝４x（x2-1）
令y＇＝０ 得出x1=0 x2=1 x3=-1
f(0)=5, f(1)=4 f(-1)=4
f(-2)=13 f(2)=13
所以函数在区间上的最大值是１３，最小值是４
２、解： a1=s1=
整理得： a21-6a1+9=0
解得： a1=3
S2==3+a2 解得a2=6
d=a2-a1=3
所以公差d为３，首项a1=3
3、因为抛物线的顶点坐标（2，-8）
-=2 解得：b=-4, c=-4
则抛物线方程y=x2-4x-4
y=x+1
y=x2-4x-4 推出:x2-5x-5=0的两个根x1和x2，
那么：x1+x2=5, x1x2=-5
所以： + = (x1+x2)2-2x1x2=35
4、由双曲线的方程可知：a2=1,a=1 b2=3, c2=4,c=2
点P在双曲线右支上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点
-=2，=2C=4
所以+=6，=4，=2
Cos<PF1F2==
Tan<PF1F2==